已知向量
，设函数
．
（1）若
，求
的单调递增区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，且
，求的面积
的最大值．
某中学的高三一班中男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）在（2）中的实验结束后，第一次做实验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
设函数
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是_____________．
在数列
中，若存在一个确定的正整数
，对任意
满足
，则称
是周期数列，
叫做它的周期．已知数列
满足
，当数列的周期为3时，则的前2016项的和
___________．
已知立方体
分别是棱
，
中点，从中任取两点确定的直线中，与平面
平行的有__________条．
对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
，其回归直线方程是
，且
，请估算
时，
____________．
