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选修4-1：几何证明选讲 如图, 圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长...

选修4-1：几何证明选讲

如图, 圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交 于点.

（1）求证：；

（2）若四点共圆，且,求.

 

（1）详见解析（2） 【解析】 试题分析：（1）证明直线平行，一般利用内错角相等进行证明：由弦切角定理得再由角平分线得而由等角对等弧，等弧对等角得，因此（2）因为 四点共圆，所以，而，所以，从而，又，在中，，即 试题解析：【解析】 （1）证明：因为 , 所以,所以. 由（1）知 ，所以.设. （2）因为 四点共圆，所以,因为,所以 , 所以，在等腰 中， , 则, 所以 . 考点：四点共圆，弦切角定理  
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考点分析：
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