Question

为预防某种病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

分组	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33．

（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在组抽取样本多少个？

（2）已知，求通过测试的概率．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）先确定表中参数：，，再根据分层抽样得（2）由于b,c为整数，所以概率为古典概型概率，根据条件确定的可能是只有6个，其中不通过测试的有2个，因此通过测试的有4个，故所求概率为

试题解析：【解析】
（1）∵，∴．

∵，

∴应在组抽取样本个数是（个）．

（2）∵，

∴的可能是．

若测试没有通过，则，的可能性是，

所以通过测试的概率是．

考点：分层抽样，古典概型概率

【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法

（1）列举法.

（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

（4）排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.