Question

在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求边上中线长的最小值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由共线向量的坐标表示可得，再由正弦定理将其化为，化简为，再由余弦定理的推论求出角；（2）设边上的中点为，由余弦定理得，表示出，再利用基本不等式的，即得边上中线长的最小值．

试题解析：（1）∵，∴，

由正弦定理可得：，即，

∴cosB==，∵B∈（0，π），∴B=．

（2）设边上的中点为，由余弦定理得：

，当时取到”=”

所以边上中线长的最小值为．

考点：1、平行向量的坐标表示；2、余弦定理；３、正弦定理；４、基本不等式．