Question

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．

（1）求A的大小；

（2）现给出三个条件：①； ② B=45°；③．

试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）．

Answer

（1）；（2）选①和②，；选①和③，.

【解析】

试题分析：（1）根据题目条件，利用辅助角公式，再结合是三角形的内角，即可求出的大小；（2）根据（1）的结论，利用条件①， ② ，并结合正弦定理，即可求出边，进而可求出边和角，从而可确定,并可以求得其面积.

试题解析：（1）由，得

因为，所以，

所以，即

（2）方案一：选①和②

由正弦定理得，

又，

的面积为

方案二：选①和③

由余弦定理得，

则，

解得，于是

的面积为

考点：1、辅助角公式；2、三角形面积；3、正弦定理，余弦定理.