如图，已知等腰梯形
中， 
，
为
的中点，
为
与
的交点，将
沿
向上翻折成
，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
已知函数
在
处取得最值，其中
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
．
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
规定：
三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（I）求和频率分布直方图中的
的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（II）在选取的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是
等级的概率．
已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，
为该抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为 ．
设实数
满足不等式组
，则
的最大值为 .
已知函数
，若
，则
．
