Question

已知函数的导函数图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（   ）

A．                    B．

C．                     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得，当时，，即函数在区间上是单调递增函数，因为为锐角三角形，所以，即，且，又因为在区间是单调递增函数，所以，所以，故选D.

考点：函数单调性的应用.

【方法点晴】本题主要考查了函数单调性的应用及三角函数的性质和函数值的大小比较，根据函数的单调性以及三角函数的性质确定函数值的大小关系是解答本题的关键，属于中档试题，着重考查了转化与化归思想的应用，本题的解答中根据导数得到函数为单调递增函数，再利用锐角三角形得到角的关系，利用三角函数的单调性确定函数值的大小关系，即可作出比较.