Question

关于下列命题：①函数最小正周期是；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是 ；④关于x的方程（）有两相异实根，则实数的取值范围是．写出所有正确的命题的题号：             .

Answer

③.

【解析】

试题分析：①函数，所以函数的最小正周期为，故①不正确；

②函数，

，

所以函数是奇函数，故②不正确；

③函数的对称中心为，

即，得，

当时，，

所以 的一个对称中心是 ，故③正确；

④因为，

当时，，即，

又，

所以当方程（）有两相异实根时，，故④不正确.

考点：三角函数的周期性和对称性；三角函数的恒等变形；函数的奇偶性；