Question

抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是___________.

Answer

【解析】

试题分析：因为抛物线的焦点为为，所以经过且斜率为的直线方程为，解得，由抛物线定义知，又因为轴，所以，为正三角形，面积是，故答案为.

考点：1、抛物线的标准方程、定义；2、三角形面积公式.

【方法点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、定义 及三角形面积公式,属于难题. 抛物线的定义有关的问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离解决问题.本题是根据到焦点的与到准线的距离相等并判定出为正三角形进而求面积的.