直线x=1的倾斜角和斜率分别是
A.45°,1 B.135°,-1 C.90°,不存在 D.180°,不存在
椭圆和椭圆满足椭圆,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆和交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若,,成等比数列,则点P的轨迹方程为”。请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向的海面P处,并以的速度向西偏北方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为,并以的速度不断增大. 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
如图, 直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.
(1)求点Q的坐标;
(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
设是方程的一个根.
(1)求;
(2)设(其中为虚数单位,),若的共轭复数满足,求.
求以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的标准方程.