Question

如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形．

（1）求sin∠COA；

（2）求cos∠COB.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据任意角的三角函数定义求sin∠COA，即;（2）同（1）可求得再利用三角恒等变换求cos∠COB，也即求；

试题解析：（1）根据三角函数定义可知sin∠COA＝.

（2）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°，又∵sin∠COA＝，cos∠COA＝，

∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos60°－sin∠COAsin60°＝×－×

＝.

考点：三角函数的定义，三角恒等变换.