Question

已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则     ．

Answer

【解析】

试题分析：当角的始边与轴正半轴重合时，由任意角的三角函数的定义可知，，因为，所以有，由三角函数的恒等变换可知，代入数值可求得；当角的始边与轴负半轴重合时，由任意角的三角函数的定义可知，即，因为，所以有，由三角函数的恒等变换可知，代入数值可求得．

考点：任意角的三角函数及三角恒等变换.

【易错点睛】本题主要任意角的定义及其三角函数，即顶点在原点，始边在横轴的正半轴且绕原点逆时针旋转所形成的角，因本题中仅说明角的始边与横轴重合，所以需要考虑两种情况，始边分别在横轴的正半轴与负半轴，结合任意角三角函数的的定义分别求得，的正余弦函数，再利用恒等变换即可求得求．