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一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上...

一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距离是    .

 

【解析】 试题分析:如图,由光的反射原理可知,光线从点出发经轴反射到圆上的最短距离为点关于横轴的对称点到圆的最短距离,且反射光线必经过圆心,对称点到圆心的距离为,则点到圆的最小距离为. 考点:两点间距离,轴对称的运用, 【思路点睛】根据物理知识光的反射,可将光的反射直接看作光沿直线传播的,所以可做一个对称光源,这样便可将光反射的最短路程转化为光沿直线传播的最短距离,而平面中定点到圆的最短距离等于该定点到圆心的距离与半径的差,由两点间距离公式便可求得点到圆心的距离,进而可求得可求得光传播的最短距离.  
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