Question

设直线l的方程为(a＋1)＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）分别求出直线在轴和轴上的截距，当求在轴上的截距时要注意分别讨论和两种情况，其中第一种不合题意，故只有，得解；（2）由直线不过第二象限，可得分为斜率等于和截距小于及斜率大于和截距小于两种情况．

试题解析：（1）当时，直线的方程为，不符合题意；

当时，直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，因为在两坐标轴上的截距相等，所以，解得或，所以直线的方程为或.

（2）将直线的方程化为，所以或，

解得. 综上所述，.

考点：（1）直线的截距；（2）直线的图象．