Question

设函数.若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围为       .

Answer

或

【解析】

试题分析：由题目条件知若使函数有两个零点，即函数与函数的图象有两个不同的交点，即函数在定义域内不是单调函数，所以需满足条件是：或，解得：或．

考点：1.函数与方程；2.数形结合的方法．

【方法点晴】本题考查的是函数与方程的思想和数形结合的方法，属于中档题．本题首先要画出和的图象，首先因为函数与函数的图象有两个不同的交点，所以函数在定义域内不是单调函数；又因为是一条与轴平行的直线，所以当，此时要使函数在定义域内不单调，满足条件是，两者结合即可得出．当时，与有两个不同的交点．另外，在做本题时，注意结合图象．