设f(x)，先分别计算f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(...

设f(x)，先分别计算f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

详见解析【解析】试题分析：求出函数值，主要要分母有理化化简求值，可得规律，当两个数之和为1时，这两个数的函数值的和等于定值，所以设时，计算的值. 试题解析：f(0)+f(1)== 同理可得f(-1)+f(2)=,f(-2)+f(3)=. 在这三个式子中，自变量之和均等于1，归纳猜想得：当x1+x2=1时，f(x1)+f(x2)=，证明如下. 证明：x1+x2=1，考点：1.函数性质；2.归纳猜想证明

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考点分析：

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田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c。三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c .

(Ⅰ)如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；

(Ⅱ)为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马.那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？

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