Question

(Ⅰ)计算：；

(Ⅱ)在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形对角线的长.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)首项根据复数的运算法则计算原式，然后分母实数化，上下乘以分母的共轭复数，最后得结果；

（Ⅱ）首项先设，根据复平面内的点与复数是一一对应的关系，所对应的点是然后根据平行四边形的性质，得到,解得点的坐标，然后根据两点间的距离公式计算对角线的长度.

试题解析：(Ⅰ)计算=

(Ⅱ)设D(x,y),依题意得：A(01),B(1,0),C(4,2).

由得(1,-1)=(4-x,2-y)

∴ 即

∴D(3,3)

对角线AC= ,BD=

考点：复数的代数运算与几何意义