Question

已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题

（1）若“且”是真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）若p为真：△≥0；若q为真：则，若“p且q”是真命题，求其交集即可得出；（2）由q是r的必要不充分条件，则可得（t，t+1）⊊（-1，2），解出即可得出

试题解析：（1）若为真：

解得

若为真：则

解得

若“且”是真命题，则

解得

（2）由是的必要不充分条件，则可得

即 （等号不同时成立）

解得

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假