已知直线
为参数), 曲线
（
为参数）.
（1）设
与
相交于
两点,求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
如图所示，
为
的直径，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）已知
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
的取值范围.
已知顶点为原点O，焦点在
轴上的抛物线，其内接
的重心是焦点F，若直线BC的方程为
。
（1）求抛物线方程；
（2）过抛物线上一动点M作抛物线切线
，又
且交抛物线于另一点N，ME(E在M的右侧)平行于
轴，若
，求
的值。
如图，在三棱柱
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过
作平面
平行于
，交AB于D点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值。
已知正方形
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
（1）在正方形
内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
、
、
、
、
、
、
、
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
