已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数
的取值范围．
在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，正三角形
的顶点都在
上，且
依逆时针次序排列，点
的坐标为
．
（1）求点
的直角坐标；
（2）设
是圆
上的任意一点，求
的取值范围．
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
已知函数
，其中
．（提示：
）
（1）若
是
的极值点，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若在
上的最大值是0，求
的取值范围．
已知椭圆
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
面积的最小值．
如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
