己知函数f（x）=|x﹣2|+a，g（x）=|x+4|，其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
（Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a2恒成立，求a的取值范围．
已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为
（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴．建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；
（Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值．
如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC
（Ⅰ）求证：PD=2AB；
（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．
设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=
﹣alnx．
（1）当a=
λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；
（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．
已知椭圆：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），且焦距为2，直线l交椭圆于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，若点P满足2
=
+
，求直线AP的斜率的取值范围．
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
（Ⅰ）求证：D为BB1的中点；
（Ⅱ）求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值．
