宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之.问底子(每层三角形边茭草束数,等价于层数)几何?”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上1束,下一层3束,再下一层6束,…,成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示第二层开始的每层茭草束数),则本问题中三角垛底层茭草总束数为 .
已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若λ为实数,(+λ)⊥,则λ的值为 .
(﹣)5的展开式的常数项为 (用数字作答).
设直线y=t与曲线C:y=x(x﹣3)2的三个交点分别为A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a<b<c.现给出如下结论:
①abc的取值范围是(0,4);②a2+b2+c2为定值;③c﹣a有最小值无最大值.其中正确结论的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
给出下列函数:
①f(x)=xsinx;
②f(x)=ex+x;
③f(x)=ln(﹣x);
∃a>0,使f(x)dx=0的函数是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
某一简单几何体的三视图如所示,该几何体的外接球的表面积是( )
A.13π B.16π C.25π D.27π