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函数f(x)=x2﹣2ax+a在区间(﹣∞,1)上有最小值,则a的取值范围是( ...

函数f(x)=x2﹣2ax+a在区间(﹣∞,1)上有最小值,则a的取值范围是(  )

A.a<1    B.a≤1    C.a>1    D.a≥1

 

A 【解析】 试题分析:因为f(x)为二次函数且开口向上,函数的对称轴为x=a.若a≥1,则函数在区间(﹣∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值,所以可知a<1,此时x=a时有最小值,故可得结论 【解析】 由题意,f(x)=(x﹣a)2﹣a2+a ∴函数的对称轴为x=a. 若a≥1,则函数在区间(﹣∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值 所以a<1,此时x=a时有最小值 故选A. 考点:二次函数在闭区间上的最值.  
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考点分析:
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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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