设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx,当0≤x<π时,f(x)=0,则f()= .
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则cosC的最小值为 .
已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1,F2,若点F2关于一条渐近线的对称点为M,则|F1M|= .
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点M、N,设椭圆C位于y轴负半轴上的短轴端点为A,若三角形AMN是以线段MN为底边的等腰三角形,求m的取值范围.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=1,AD=PA=AB=2,E,F分别为PB,AD的中点.
(1)证明:AC⊥EF;
(2)求直线EF与平面PCD所成角的正弦值.
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)
(1)证明:直线l恒过定点,并判断直线l与圆的位置关系;
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时,求直线l的方程及最短弦的长度.