Question

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₆=S₆=﹣3；数列{b_n}满足：b_n+1=2b_n，b₂+b₄=20．

（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）设，求数列{c_n}前n项和T_n．

Answer

（1）3﹣n；（2）

【解析】

试题分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，从而可得，从而求an，再由等比数列的通项公式求bn；

（2）化简，从而可得数列{cn}是首项为4，公比为的等比数列，从而求前n项和．

【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，

则，

解得，；

∴an=2﹣（n﹣1）=3﹣n；

∵bn+1=2bn，

∴数列{bn}是公比为2的等比数列，

∵b2+b4=2b1+8b1=20，

∴b1=2，

∴；

（2）∵，

∴，

∴数列{cn}是首项为4，公比为的等比数列，

∴．

考点：数列的求和．