下列说法不正确的是( )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B.同一平面的两条垂线一定共面
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么( )
A.α∥β B.α与β相交
C.α与β重合 D.α∥β或α与β相交
过圆(x﹣1)2+y2=3的圆心,且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是( )
A.x﹣2y﹣1=0 B.x﹣2y+1=0 C.2x+y﹣2=0 D.x+2y﹣1=0
直线x=1的倾斜角是( )
A.0 B. C. D.不存在
设函数,其中a为常数
(1)当f(2)=f(1)+2时,求a的值;
(2)当x∈[1,+∞)时,关于x的不等式f(x)≥x﹣1恒成立,试求a的取值范围;
(3)若a∈R,试求函数y=f(x)的定义域.
如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求三棱锥D﹣ABC的体积.
(2)求证:不论点P在何位置,都有DE⊥BP;
(3)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.