已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0...

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：

（1）顶点C的坐标；

（2）直线BC的方程．

（1）C（4，3）；（2）6x﹣5y﹣9=0 【解析】试题分析：（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．【解析】（1）设C（m，n）， ∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0． ∴，解得． ∴C（4，3）．（2）设B（a，b），则，解得． ∴B（﹣1，﹣3）． ∴kBC== ∴直线BC的方程为y﹣3=（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0．考点：直线的一般式方程．

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考点分析：

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设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，

（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；

（2）若B∩C=C，求a的取值范围．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中正确的序号是．