已知集合A={2015,2016},非空集合B满足A∪B={2015,2016},则满足条件的集合B的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,
(1)若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;
(2)若|A1A|>|B1B|,求的取值范围;
(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦.是否存在实数k,使得斜率为k的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有k的值;若不存在,说明理由.
已知圆C1:x2+y2+6x﹣4=0,圆C2:x2+y2+6y﹣28=0.
(1)求过这两个圆交点的直线方程;
(2)求过这两个圆交点并且圆心在直线x﹣y﹣4=0上的圆的方程.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1.
(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
已知P:2x2﹣9x+a<0,q:且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.