已知P：2x2﹣9x+a＜0，q：且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．

已知P：2x2﹣9x+a＜0，q：满分5 manfen5.com 且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．

a≤9 【解析】试题分析：由q：，知q：2＜x＜3，由¬p是¬q的充分条件，知q⇒p，故设f（x）=2x2﹣9x+a，则，由此能求出实数a的取值范围．【解析】 ∵q：， ∴q：2＜x＜3， ∵¬p是¬q的充分条件， ∴q⇒p， ∵P：2x2﹣9x+a＜0，设f（x）=2x2﹣9x+a， ∴，解得a≤9．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．

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考点分析：

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