Question

命题关于的不等式的解集是空集，命题已知二次函数满足，且当时，最大值是2，若命题“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围．

Answer

．

【解析】

试题分析：先求出命题与命题分别为真命题时，实数的取值范围，再根据“或”为真，进行分类讨论求解实数的取值范围．

试题解析：，解得，

由已知得二次函数的对称轴为，即，∴，

当时，最大值是2，由对称性知．

∵关于的不等式的解集是空集，∴，

由命题“且”为假，“或”为真，知恰一真一假．

当真假时，，∴，

当假真时，，∴，

综上可得，．

考点：命题真假判定与应用．