Question

设函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，试求的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）作出函数和的图象，结合图象写出：的解集，就可得到函数的定义域；（2）由题意知，时，恒成立，所以的最小正大于或等于，从而得到的取值范围．

试题解析：（1）由题设知：，

在同一坐标系中作出函数和的图象，

知定义域为

（2）由题设知，当时，恒有，

即，

又由（1），∴．

考点：函数的定义域及其求法；绝对值不等式的应用．