已知,且,则的最大值是( )
A. B. C.4 D.8
复数( )
A. B. C. D.
已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示出;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按 1小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
命题关于的不等式的解集是空集,命题已知二次函数满足,且当时,最大值是2,若命题“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.