Question

已知各项均为正数的等比数列的前三项为，记前项和为.

（Ⅰ）设，求和的值；

（Ⅱ）令，求数列的前项和.

Answer

(I) ，；（II）.

【解析】

试题分析：（I）由题意得，即，解得，又由，可解得；（II）求得，利用乘公比错位相减法求解数列的和.

试题解析：（Ⅰ）由已知得，即，

所以，解得或（不合题意，舍去）

所以，解得，

所以，.

（Ⅱ）令，，

，①

，②

①－②得：，

解得

考点：等比数列的通项公式及数列求和.