节日前夕，小明的妈妈给小明买了两只可以装电池的发光玩具狗。这两只玩具狗在装满电池后，都会在打开电开关后的4秒内任一时刻等可能发光，然后每只发光玩具狗以4秒为间隔闪亮。那么，当这两只发光玩具狗同时打开电开关后，求它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率。
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.
（1）求频率分布表中
的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率。
已知
为正方体，
、
分别是
、
的中点。
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值。
设
实数
满足
，其中
；
实数
满足
。
（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
底面是同一个边长为
的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球，它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面，球的半径为
。设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分别为
，则
的值是 .
已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为 .
