在△ABC中，已知A=45°，．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D...

在△ABC中，已知A=45°，．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（I）利用三角函数的平方故选求出角B的正弦；利用三角形的内角和为180°将角C用角B表示；利用两角差的余弦公式求出cosC．（II）利用三角函数的平方关系求出角C的正弦；利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长【解析】（Ⅰ）∵，且B∈（0°，180°），∴． cosC=cos（180°﹣A﹣B）=cos（135°﹣B） ==．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得由正弦定理得，即，解得AB=14．在△BCD中，BD=7，，所以．考点：正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．

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考点分析：

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已知直线l1：4x﹣3y+16=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1的距离为d1，动点P到直线l2的距离为d2，则d1+d2的最小值为．