已知函数
（Ⅰ）若不等式
有解，求实数
的最小值
；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数
满足
，证明：
.
已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为 
为参数）．
（Ⅰ）写出直线
与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最小值．
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
于点
，
，交
的延长线于点
，
交
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值.
已知函数
（其中
，
是自然对数的底数），
为
导函数．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，试证明：对任意
，
恒成立．
已知椭圆C：
，其右焦点
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于不同的两点
，且线段
的中点不在圆
内，求
的取值范围．
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
，
，
,
为
的中点, 
平面．
（Ⅰ）证明:平面
平面
；
（Ⅱ）若
,试求异面直线
与
所成角的余弦值.
