Question

2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：

（Ⅰ）若，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数；

（Ⅱ）某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.

Answer

（I）；（II）．

【解析】

试题分析：（I）因为，且可求得，即参加环节数为的人数分别为，分层抽取时抽取环数为的人数为；(II)人当中，参加环节数为的人数依次为，即有人参加了三个环节，可将这人进行编号，列出所有可能的事件，然后求至少有人参加纪念活动的环节数为的得事件概率．

试题解析：（Ⅰ）由题意可知：，又，解得 -3分

故这60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为0,1,2,3的抗战老兵的人数分别为10,20,10,20,其中参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，记为，2名参加了1个环节，记为，1名参加了2个环节，分别记为，2名参加了3个环节，分别记为，，从这6名抗战老兵中随机抽取2人，有，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

记“这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3”为事件，则事件包含的基本事件为，，，，，，，，，共9个基本事件.

所以

考点：古典概型.