设数列{an}满足：a1＝，an＋1＝[an]＋，其中，[an]、{an}分别表...

设数列{an}满足：a1＝，an＋1＝[an]＋，其中，[an]、{an}分别表示正数an的整数部分、小数部分，则a2 016＝____________.

【解析】试题分析：将代入中计算可得，将代入中计算可得，继续将代入可得，同理可求得，，，，仔细观察数列的奇数项，可猜想其能够成一个首项为，公差为的等差数列，故可利用归纳法有，同理偶数项可构成一个首项为，公差为的等差数列，故也可归纳为，则，故猜想假设成立，则. 考点：归纳法的运用，等差数列的运用. 【方法点睛】解此类型题，关键在于找出（或者当中某些项）与（或者）所满足的关系式，可以通过列举法找出其中的规律，从而得到需要的关系式，然后将待求得转化成（或者），从而求得的值，在解答本题时，要注意本题所给条件，即整数部分与小数部分，注意他们的却别，以及表示．

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考点分析：

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在非等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2(B＋C)<sin2B＋sin2C，则角A的取值范围为______________．

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在四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，则该四边形的面积为___________.