Question

某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.

（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润低于60元的概率.

Answer

（1）（）；（2）.

【解析】

试题分析:（1）由题意可知需要对进行分类讨论：一；二很容易得到函数解析式；（2）由（1）中函数解析式可得当时利润低于元，所以基本事件的总数为，事件发生的个数和，由此可求得结果.

试题解析：（1）当日需求量时，利润（元）；当日需求量时，利润（元），则利润关于当天需求量的函数解析式为：

（）．

（2）商店的当日利润低于元当且仅当日需求量小于瓶牛奶，则概率为

．

考点：分段函数、古典概型.