Question

已知数列满足（为实数，且），，且成等差数列.

(1)求的值和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

Answer

(1)，；(2) .

【解析】

试题分析：(1) 根据，以及成等差数列，并结合即可求出的值，再对分奇数、偶数两种不同的情况进行讨论就可得到的通项公式；(2)由(1)的结论先求出数列的通项公式，再利用错位相减法即可求出数列的前项和.

试题解析：(1)由已知，有

即

所以

又因为，所以

由

当时，

当时，

所以数列的通项公式为;

(2)由(1)，得、

设数列的前项和为，则

上述两式相减，得

所以数列的前项和为

考点：1、等差数列；2、等比数列；3、错位相减法.