设
是虚数单位，若复数
（
）是纯虚数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
为参数)，
在曲线
上，且
两点的极坐标分别为
，
．
（1）把曲线
的参数方程化为普通方程和极坐标方程；
（2）求线段
的长度．
（1）已知函数
，求
的单调区间；
（2）若
，求证：
．
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左顶点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
，交
轴于点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若过点
作直线
的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．
