Question

名学生干部（名单见表）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取到的整数．对某名干部的得分计算均值和标准差，计区间内的得分我“有效得分”，则这名干部的最终得分为其有效得分的平均分，最终得分最高的前名干部评为优秀干部．

（1）表为贝航的原始得分，请据此计算表中的值（保留两位小数），并判断贝航是否被评为了优秀

干部；

（2）现从这十名干部中随机抽取人前往香港大学进行为期两天的交流访问，设所选取的人中女生人数

为，优秀干部人数为，求概率．

表

表

参考数据：．

Answer

（1），贝航没有被评为优秀干部；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据所给数据得，有效得分区间为，计算在区间内的个数据，其均值的最终得分，由表知，贝航最终得分排名第，没有被评为优秀干部；（2）根据互斥事件的性质有，再根据对立事件及古典概型知．

试题解析：（1）计算得，则有效得分区间为，包含表中除去的其余个得分，计算其均值的最终得分．由表知，贝航最终得分排名第，没有被评为优秀干部．

事件有种基本事件，事件有种基本事件，且两事件互斥．

∴．

考点：1、对立事件的概率；2、样本的数字特征（平均数，标准差）；3、古典概型．