Question

已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为________．

Answer

0或6

【解析】

试题分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．

圆的标准方程为，圆心C（-1，2），半径r=3，∵AC⊥BC，

∴圆心C到直线AB的距离

即|a-3|=3，解得a=0或a=6，故答案为0或6．

考点：直线与圆的方程的应用

【方法点睛】1．在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍．

2．圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题．