Question

已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 _________．

Answer

8

【解析】

试题分析：求出的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．

曲线在x=1处的切线斜率为k=2，

则曲线x在x=1处的切线方程为，即y=2x-1．

由于切线与曲线相切，故可联立y=2x-1，得，又，两线相切有一切点，所以有△=a2-8a=0，解得a=8．故答案为：8．

考点：利用导数求切线方程