Question

已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．         B．       C．       D．

Answer

B

【解析】

试题分析：如图所示，设为椭圆的左焦点，连接，则四边形是平行四边形，

取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，∴椭圆E的离心率的取值范围是，故选B.

考点：直线与圆锥曲线的位置关系

【方法点睛】求解范围问题的常见求法

1．利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；

2.利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；

3．利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；

4．利用基本不等式求出参数的取值范围；

5．利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．