Question

已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.

（1）求与的通项公式；

（2）设数列满足，求的前项和.

Answer

（1）， ，（2）

【解析】

试题分析：（1）求等比数列及等差数列通项公式，一般方法为待定系数法，列出关于首项及公比（公差）的方程组即可：，注意正负取舍；（2）先根据条件确定，因此利用裂项相消法求和，即可求出结果.

试题解析：【解析】
设数列的公差为 ，

， ，

（2）由题意得： ，

考点：1.等比数列及等差数列通项公式；2.裂项相消法求和.

【易错点睛】

利用裂项相消法求和应注意以下两点

（1）抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项；

（2）将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等．