Question

在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为        .

Answer

【解析】

试题分析：由正弦定理可得，，，，可得，又

，当且仅当，即时，取等号.

考点：1.正弦定理；2.两角差的正切公式；3.基本不等式.

【思路点睛】本题巧妙的将正弦定理、两角差的正切公式以及基本不等式等知识点结合，是一道较好的综合题；解决本题时首先根据正弦定理进行化简，可得，再根据三角形的性质可知，然后再对利用两角差公式进行化简，代入消元，化简整理可得，最后利用基本不等式即可求出结果.