Question

在中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角的值；

（2）若，边上中线，求的面积．

Answer

(1);(2).

【解析】

试题分析：(1)由正弦定理将条件中的边用角代替，化简整理可得 ，从而可求出角；(2)当时，由（1）可知该三角形为等腰三角形，由余弦定理用边表示列出方程即可求出边的值，进一步求出三角形面积.

试题解析： （1），

由正弦定理，得，

化简得，．

（2），，

可知为等腰三角形．

在中，由余弦定理，

得，

即，解得．

的面积．

考点：1.正弦定理与余弦定理的应用；2.三角形性质.