Question

已知实数满足，则的最大值为（   ）

A．-1                B．0               C．1            D．3

Answer

D

【解析】

试题分析：作出不等式组表示的平面区域如下图所示的阴影部分，直线化成斜截式为，当直线的截距最小时，取得最大值，所以当直线经过点时，故选D.

考点：简单的线性规划.

【易错点睛】线性规划问题主要考查学生的作图能力和用图意识和数形结合的思想方法，属于基础题.作图时不少考生因为长度单位不合理或直线的相对倾斜程度不合适导致出错，先从整体上把握好约束条件中各直线的恒截距和纵截距，选择合理的长度单位，同时每作一条直线及时标注方程并判断区域，避免最后混淆，作目标函数时要注意比较其斜率与约束条件边界直线的比较作准倾斜度为正确找到最优点创造条件，最后就是注意“截距型”目标函数的截距与的符号是否一致，若符号相反，则截距最大，最小；截距最小，最大.