过点A(﹣1,﹣3),且斜率是直线y=3x的斜率的的直线方程是( )
A.x﹣4y﹣11=0 B.x+4y+13=0 C.3x﹣4y﹣9=0 D.3x+4y+15=0
已知圆C的圆心为原点O,且与直线相切.
(1)求圆C的方程;
(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,切点为A,B,求证:直线AB恒过定点.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,E,F分别为AC,BC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证:平面PEF⊥平面PBC.
已知幂函数f(x)的图象经过点.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
已知集合A={x|2≤2x≤32},B={x|y=log2(3﹣x)}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若C={x|x≥a+1},且(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围.
计算下列各式的值:
(1)(9.6)0+lg25+lg4+7;
(2)+﹣.